Франьцішак Багушэвіч нарадзіўся  21 сакавіка 1840 г. у фальварку Сьвіраны (Віленскі край).

Вучыўся ў Віленскай гімназіі, у 1861 г. паступіў на фізіка-матэматычны факультэт Пецярбургскага Ўнівэрсітэта, выключаны з 1-га курса за адмову прыняць новыя унівэрсітэтскія правілы.  

Настаўнічаў у Воранаўскім раёне.

Браў удзел у  паўстаньні 1863 г. У Аўгустоўскіх лясах быў паранены.  

З 1865 па 1868 гг. вучыўся ў Нежынскім Юрыдычным Ліцэі. Потым працаваў судовым сьледчы ў Сумскай, Бранскай, Чарнігаўскай губэрнях.

У 1884 г. пераехаў у Вільню, працаваў адвакатам судовай палаты.  

З 1898 г. жыў у Кушлянах (Смаргонскі раён).  

Памёр 28 красавіка 1900 г. Пахаваны ў Жупранах (Ашмянскі раён).  

Ф.Багушэвіч зрабіў вялікі ўплыў на развіцьцё беларускай літаратуры канца ХІХ – пачатку ХХ ст., узбагаціў беларускую літаратурную мову. Аўтар зборнікаў “Дудка беларуская Мацея Бурачка” (Кракаў, 1891), “Смык беларускі Сымона Рэўкі з-пад Барысава” (Познань, 1894). Паэт сялянскага складу, таму вобразы мужыка ў яго шматлікіх вершах жывыя і яркія (“Кепска будзе”, “У судзе”, “У астрозе”, “Хрэсьбіны Мацея”, “Балада”). Але не ўсе яго творы захаваліся. Так зборнік “Беларускія апавяданьні Бурачка”, падрыхтаваны да друку ў 1899 г. і забаронены цэнзурай, згубіўся. Невядомым застаўся і зьмест зборніка “Скрыпка беларуская”, які павінен быў выйсьці ў сьвет пасьля сьмерці паэта. Ф.Багушэвіч параўноўваецца з такімі вялікімі постацямі як Ф.Скарына, К.Каліноўскі, В.Дунін-Марцінкевіч, Цётка, М.Багдановіч.