Сяргей Законьнікаў нарадзіўся 16 верасьня 1946 г. у вёсцы Слабада Бешанковіцкага раёна Віцебскай вобласці ў сям'і настаўнікаў.
Скончыў філялягічны факультэт Беларускага Дзяржаўнага Ўніверсітэта (1969). Выкладаў беларускую РјРѕРІСѓ С– літаратуру Сћ Клетнаўскай СЃСЏСЂСЌРґРЅСЏР№ школе Барысаўскага раёна (1969-1970). Пасьля - супрацоўнік ушацкай раённай газэты «Патрыёт» (1970-1971), сакратар Ушацкага райкома камсамола (1972-1975). Р— сакавіка 1975 Рі. - карэспандэнт, загадчык аддзела газэты «Чырвоная змена», Р· кастрычніка 1975 Рі. - карэспандэнт газеты «Звязда». Р— 1978 Рі. інструктар, Р· 1979 Рі. загадчык сектара мастацкай літаратуры аддзела культуры ЦК РљРџР‘, Р· 1986 Рі. - галоўны рэдактар часопіса «Полымя». РЎСЏР±СЂР° Беларускага РџРРќ-цэнтра Р· 1989 Рі. РЎСЏР±СЂР° РЎРџ РЎРЎРЎР Р· 1977 Рі.
Узнагароджаны ордэнам «Знак Пашаны» і мэдалём.
Першы верш апублікаваў у 1963 г. (газэта «Віцебскі рабочы»). У 1970 г. у калектыўным зборніку «Рунь» надрукавана падборка вершаў. Пераклаў на беларускую мову паасобныя творы расейскіх, украінскіх, грузінскіх і летувіскіх паэтаў.
Лаўрэат Літаратурнай прэміі СП Беларусі імя. А.Куляшова (1982) за кнігу вершаў «Пакуль жыве мая бяроза».